A Mathmas Carol

Prefácio

Este pequeno conto poderá assustar alguns ou enganar outros tantos. Não pelos fantasmas, espíritos ou aparições que possam existir no mundo (sobre os quais não me posso pronunciar, pois nunca os vi, e a ciência ainda não comprovou a sua existência, para que eu acreditasse mesmo sem ver). Nem pela aparência estranha mas divertida de uma das suas personagens principais. Sim pelo assunto temível em causa e sim pelo nome dessa mesma personagem, que parece inspirar uma época festiva e calorosa mas que, afinal, se relaciona com outra, normal e trabalhosa para a maioria de nós.

Não sei se o leitor fará parte da maioria ou da minoria. Em qualquer dos casos, desejo que a personagem de que falei faça vibrar aquela corda investigativa, por vezes solta, ou partida, a ponto de, como por magia, ela voltar ao seu estado natural afinado, com o mundo, com a natureza, com o Eu.

A sua querida Amiga, C.C.    |    dez 2018

Nota: Qualquer semelhança com “A Christmas Carol” de um autor C.D. é pura coincidência. Nem eu tenho a arte desse autor nem ele o meu engenho, uma vez que vivemos em épocas diferentes e os nossos assuntos são diversos. A relevância é merecida ao primeiro e aclamado autor.

Bok
Dickens, Charles John Huffam. Skansen
CC BY-SA
Dickens giving the last reading of his Works
Wellcome Collection
CC BY

I

Charles, o atormentador atormentado

Charles era um professor. De matemática. Sim, dessa disciplina que atormenta muitos e só a alguns traz felicidade. Uma felicidade que, ao contrário de muitas outras felicidades da vida, não atrai invejas nem grandes disputas. Uma felicidade predestinada a alguns, que, aos olhos dos outros, mais parece uma maldição. Uma felicidade enfadonha, bolorenta, com cheiro a arcaico, e penosa, movimentando-se sob uma capa tecida com axiomas, lemas, teoremas, corolários, deduções, induções, símbolos, operações e, até, contradições, imagine-se. Estamos a falar de felicidade? Até eu fiquei com o coração apertado, com o cérebro nervoso e com uma faca a dilacerar-me a barriga. Olá, professor Charles! Adeus, professor Charles!

‘Fred! Aonde vais? O exercício ainda não está terminado!’, gritou o professor contrariado.

‘Professor, está na hora. Sabe, a minha mãe está à espera lá em baixo’, disse o aluno, já de pé, procurando esquivar-se com a sua melhor desculpa.

‘Mas não vamos deixar o exercício a meio’, insistiu Charles, ‘Falta ainda determinar o ponto de interseção das duas retas.’

‘Para mim, o sistema é impossível, professor’, desabafou Fred, ‘Impossível de continuar. Não percebo nada.’

Não percebe nada? Como assim?, pensou o professor. Estive uma hora a explicar-lhe como se resolve algebricamente e geometricamente um sistema e ele acaba a hora com ‘Não percebo nada’? Só pode ter algum problema… E o problema não sou eu, nem a matemática, concluiu. Mais um. Podia dedicar-lhe uma semana inteira, que, no final, não iria saber muito mais do que no início. Há mesmo gente sem jeitinho nenhum para a matemática…

‘Mas irás perceber, Fred’, procurou tranquilizar-se mais do que ao aluno. ‘Mais umas explicações e vais conseguir. Só não deves desistir, ok?’

Fred consentiu com a cabeça e correu para a porta, alegre por voltar ao mundo real e quotidiano, despreocupado, imperfeito e com poucas regras, só com regras compreensíveis e úteis, pensava ele. Um mundo colorido, divertido, com aventuras e com emoções. A sala de estar onde o professor Charles dava explicações estava nos antípodas desse mundo. 

*

O relógio marcou as cinco horas da tarde. Hora de mais uma explicação.

Ah! Agora alguém que me entende, pensou Charles esfregando as mãos uma na outra, de contente.

‘Professor Charles, descobri a solução para o desafio que me colocou’, declarou o Alex, fazendo brilhar os olhos do seu professor.

Não era preciso muito para entusiasmar o Alex. Sempre gostara de números, de cálculos complicados e de problemas. A sua cabeça não se aborrecia quando mergulhava no mar de frações, potências ou funções que o seu querido professor Charles lhe apresentava. Seria impossível naufragar nesse mar. As suas profundezas lógicas, com corais geométricos e algas algébricas, faziam-no sentir-se o autêntico Capitão Nemo, aliás uma das suas personagens preferidas da literatura.

Pena que nem todos os alunos sejam assim…, pensava Charles enquanto observava Alex empenhado na resolução de uma equação. Porque é que nem todos conseguem ver o que este aluno vê? Porque é tão difícil de compreenderem?

Este era o verdadeiro problema da matemática do professor Charles, ainda sem solução comprovada, e que muitas vezes atormentava o seu descanso merecido.

II

O fantasma

Nessa noite, uma noite aparentemente igual a tantas outras, Charles sonhava. Não era um sonho agradável, também não era um pesadelo. Poucas coisas lhe metiam medo, de facto. Considerava-se um homem valente e não fugia nunca aos seus deveres.

Nesse sonho, o seu aluno Fred discutia com o seu outro aluno Alex. Fred sentia-se menosprezado por Alex, que insistia que a sua solução era a melhor. Fred mostrava-lhe um desenho, sem qualquer cálculo, que comprovava a afirmação do problema.  Alex agitava uma folha com vários cálculos, dizendo que só assim seria possível fazer a prova do resultado e que o processo visual de Fred era inadequado para resolver essa questão.

https://www.youcubed.org/pt-br/tasks/historia-ilustrada/
‘Reproduced with
permission of NRICH, University of Cambridge’

Perante a confusão, Charles interveio e analisou as duas resoluções. Claramente, preferia a resolução de Alex, formal, matematicamente correta, sendo possível até simplificá-la um pouco e torná-la, com maior estética matemática, mais concisa.   

A resolução de Fred fugia ao tipo de resolução habitual, era visual apenas, e parecia, por isso, incompleta. Ainda que efetivamente mostrasse, a quem a analisasse com atenção, a relação matemática ilustrada na figura do problema.

O rosto do professor deve ter falado, pois Fred afastou-se dos dois, parecendo ofendido com as expressões faciais de ambos, gritando ‘A matemática é estúpida, o problema é estúpido e vocês são estúpidos! Estupidez ao cubo!’

Santa Pi
o mago matemático

Ao cubo… ao cubo… Este cubo é seu, Charles? Ainda não me está a ver… Aqui! Este cubo é seu?

Cubo… que cubo?… Que horas são?, questionou-se Charles, ainda com os olhos fechados.

Quando finalmente conseguiu separar as pestanas superiores das pestanas inferiores dos seus olhos, pensou que estava a ver a três dimensões alguma folha de caderno de exercícios de algum dos seus alunos. Um cubo e, nele sentado, uma estranha personagem. Parecia o Pi matemático – aquele que é aproximadamente 3,14 – mas adornado com um chapéu de Pai Natal verde, com uma larga faixa branca e um pompom branco na ponta, e com muitas estrelas amarelas ao redor da sua cabeça.

Bem, aqui já algo soa muito estranho. Este Pi tinha dois olhos, um em cada perna desta letra grega (olhos nas pernas é mesmo uma novidade!). E por aqui se fica alguma semelhança com um ser humano. Não tinha sentido falar em cabeça. Pi era, foi e sempre será uma letra grega e um símbolo matemático. Nada mais. Mas parecia mesmo humano, com os dois olhos.

Este Pi olhava fixamente para o professor deste conto, mais habituado a contar do que a acreditar em contos. O olhar de Pi era desafiador, ainda que as suas faces rosadinhas pudessem indicar que era tímido. Faces? Que faces? Se não tem cara, apenas pernas, como tem faces?, pensava agora Charles. Faces tem o cubo onde está sentado.

 Pi agora não falava. Pois, não tem boca! Só pernas. – concluiu o professor. Mas, há pouco pareceu-me ouvir uma voz.

‘Sim, fui eu. Santa Pi, ao seu dispor’, ouviu Charles.

O professor não viu qualquer movimento para além de um piscar reluzente dos olhos de Pi. Como emitiu ele som? Será ele alguma coluna de som de formato matemático?

‘Não sou uma coluna de som, ok?’, zangou-se o Santa Pi. ‘Sou um mago matemático. Ouves-me na tua cabeça. A mesma onde fazes cálculos e resolves problemas, onde os teus pensamentos nascem e vivem. Também aí vivo eu.’

‘És então uma ideia…’, respondeu Charles em voz alta, sentindo-se embaraçado consigo próprio por estar a falar sozinho. Não tinha esse hábito. Guardava bem as suas ideias.

‘Podes falar comigo em voz alta, Charles. Sem problema. É uma excelente forma de refletires sobre as tuas ideias. E, neste preciso momento, sobre mim’, acalmou-o Santa Pi.

‘Certo’, pensou Charles, falando afinal para este ser imaginário, ‘És uma ideia. Na minha cabeça. Até acho divertida a ideia. E o que te traz por cá, Pi?’, continuou, agora divertido e bem disposto.

‘SANTA Pi, é este o meu nome. Sou um mago matemático, mais do que um número. Apesar do número Pi já ser bem importante só por si’, corrigiu o mago, e prosseguiu, num tom de pensamento grave, ‘Deves tomar-me como um fantasma da tua vida passada.’

‘Ah, Santa Pi… como Santa Claus, o Pai Natal’, concluiu Charles. ‘Mas esse não é nenhum fantasma, que eu saiba. Não anda por aí a atemorizar criancinhas, antes a dar-lhes presentes.’  

‘Três verdades e uma nota: não és uma criancinha. E agora mais três verdades: Eu, Santa Pi, mago matemático, terei que atemorizar-te como um fantasma e levar-te a reveres o teu passado, de modo a que possas compreender o presente e preparar o futuro’, revelou o mago solenemente. E acrescentou: ‘O espírito do presente e a aparição do futuro virão também visitar-te. Ouve-me e ouve-os no teu pensamento, pois iremos dar-te a oportunidade e a esperança necessárias para seres melhor.’

‘Um fantasma… um espírito… uma aparição… para ser melhor?’,  questionou Charles incrédulo. ‘Melhor em que sentido?’

Nesse mesmo instante, o quarto de Charles começou a rodopiar à sua volta, parecendo tornar-se num cenário de papel em espiral descendente. Apenas ele e o mago sentado no cubo permaneciam imóveis. Charles começou a ouvir o Santa Pi recitar as suas próprias casas decimais, 3…ponto… um… quatro… um… cinco…nove… dois… seis…cinco… três… cinco…oito… nove… sete…, enquanto, em crescente velocidade, começaram a rodopiar acompanhando a espiral descendente.

A aterragem foi aparatosa. Charles caíra em cima de Santa Pi, esmagando igualmente o cubo, que ficou deformado.

‘Charles, sai de cima de mim!’, gritou o mago, ‘Vais estragar o meu pompom.’

O professor, ainda a ver as estrelas amarelas do Santa Pi à roda na sua cabeça, só conseguiu dizer ‘Onde estamos?’

Santa Pi, já livre do professor, assobiou e as estrelas amarelas regressaram ao seu lugar habitual, em redor do seu barrete verde e branco.

Charles ouviu, então, o som de giz a escrever em quadro preto.

‘Oh! Aquele sou eu’, exclamou, ‘E estes alunos… não me parecem os que tenho agora…’

‘Claro que não, Charles. Hoje já não escreves a giz em quadro preto. Apesar de teres saudade desse tempo, eu sei’, observou Santa Pi, ‘E, de facto, pouca diferença encontras nesta sala de aula em relação à tua atual.’

‘Não, encontro muita. Estes alunos são muito mais sossegados e atentos. Querem aprender. Os de agora, não’, acrescentou o professor.

‘Sim, mais sossegados, só não sei se mais atentos e interessados, como dizes. Pelo menos, não todos’, continuou Santa Pi. ‘Observa aquela rapariga a brincar com o lápis. Estará a ouvir-te? Ou aquele rapaz, que parece concordar contigo, com a cabeça?’

‘Esse está de certeza. Não há dúvida’, garantiu Charles.

Nesse preciso momento, o professor Charles daqueles tempos passados questionou precisamente esse rapaz. Para logo ficar muito zangado. ‘Como é possível, David, que não saibas responder corretamente? Não tens estado a ouvir-me?’ Sim, o rapaz estaria a ouvi-lo, ou pelo menos a vê-lo falar, se lhe fosse possível dar uma resposta honesta. Mas estava a pensar nas personagens de um conto que gostaria de escrever, e já se tinha perdido na explicação do professor há uns bons dez minutos. Achava que até era uma qualidade, essa de parecer estar atento quando na verdade estava a sonhar acordado. Não lhe trazia problemas, mas também não aumentava a sua sabedoria, do que ele não discordava.

Estas ideias surgiram na cabeça do professor Charles, assim de repente, ao ver o seu antigo aluno envergonhado, mais pelas críticas do professor do que por não saber responder. Olhou para Santa Pi, que lhe piscou um olho. Era mesmo ele a fazê-lo pensar e ver o que, naquela altura, não conseguiu perceber.

‘Mas estão aqui alunos verdadeiramente bons’, garantiu o professor.

‘Claro que sim, Charles. Sempre foste um bom professor’, concluiu Santa Pi, ‘Mas nem todos os teus alunos desse tempo ganharam o gosto pela matemática. Apenas alguns. Poucos gostavam da disciplina e muitos decidiram o seu próprio futuro tentando fugir-lhe.’

‘Foi o caso do David?’, perguntou Charles com receio da resposta.

‘Por acaso o David até seguiu o curso de Matemática. Mas só depois de aprender Filosofia. Como gostava muito de letras e de ideias lógicas, começou a ver sentido na matemática’, disse Santa Pi. ‘Começou a compreender que a matemática trata mais de ideias do que de números, e isso estimulou o seu interesse. Mas, muitos nesta sala poderiam ter sido excelentes engenheiros…’

‘Fui eu o culpado?’, entristeceu-se o professor.

‘Sim e não’, respondeu Santa Pi, ‘Sim, pois não conseguiste perceber que a tua mensagem não chegava a todos os alunos. Não, porque foste assim ensinado e era assim que a maioria dos professores ensinava’, e continuou, ‘Os professores ensinavam e eram a autoridade. Sem contestação nem conflito. Para essas crianças, pouco mundo existia para lá das paredes da sala de aula. As janelas mostravam o exterior da sua escola, por onde passavam outras crianças da sua vila ou cidade, adultos mais ou menos conhecidos, talvez um avião que iria para algum lugar longínquo e apenas conhecido pela televisão, que, também ela, mostrava pouco mais do que a realidade do seu país. Os livros mostravam mesmo coisas fantásticas e desconhecidas. As imagens que não existiam nos livros eram criadas na imaginação.’ E terminou em jeito de brincadeira, ‘Claro que no caso da matemática a imaginação tinha mesmo que ser de superior qualidade.’

‘A imaginação?’, espantou-se Charles, ‘Mais do que a imaginação, a capacidade de abstração que surge de muito trabalho.’

‘Há quem a tenha mais desenvolvida, há quem a tenha menos. Em qualquer caso, tem que ser estimulada com atividades criativas e é nessa altura que a capacidade de abstração começa a construir ideias e conceitos cada vez mais complexos.’

‘A imaginação é, então, o mais importante?’, indagou Charles.

‘É o princípio das grandes ideias. E por isso é tão importante estimulá-la desde cedo’, reafirmou Santa Pi. ‘Sem ela, não estaríamos os dois a conversar um com o outro. Eu só existo na tua imaginação, lembras-te?’

Santa Pi tinha razão. Era produto da sua imaginação. Estava a sonhar, num sono cada vez mais profundo… mais profundo… mais…

III

O espírito

‘Outra vez tu?’, estranhou o professor Charles, acordando subitamente do seu sono já menos profundo, ‘Não era suposto seres um espírito gordo e a transmitir abundância, como no conto de Dickens?’

‘Não’, respondeu a voz, ‘este não é o conto de Dickens e eu não tenho que transmitir abundância, apenas sabedoria. Repara, contudo, que o meu traje é parecido com o do Espírito do Natal Presente.’

Charles tinha à sua frente Santa Pi, de novo. Exatamente como o vira antes de entrar no sono profundo. Com o barrete verde e branco – de facto! – e com as suas estrelas amarelas, com uma cor mais viva que anteriormente.

‘Vou levar-te a tomares consciência do teu presente’, lembrou Santa Pi, e advertiu-o: ‘É bom que tomes atenção a tudo o que vais ver, que reflitas e comeces a tomar uma resolução.’

‘Porquê? O meu futuro é assim tão mau?’, perguntou Charles, assustado.

‘Nenhum futuro é completamente mau, nenhum futuro é completamente bom. Contudo, as tuas ações têm impacto na vida de muitas pessoas e, por isso, deves refletir e procurar escolher sempre o melhor caminho, em especial o melhor caminho para o bem comum.’

‘Leva-me então a ver com outros olhos o que não consegui ver até aqui.’

‘Agarra o meu pompom’, disse Santa Pi, ‘vamos viajar.’

Saíram pela janela entreaberta do quarto de Charles. Parecia-lhe incrível que conseguisse voar agarrado a um simples pompom, um pompom de um número – algo inédito – e ainda por cima irracional. Só mesmo graças à sua imaginação. Vá lá, pensou, se algo corresse mal nesse voo insólito, poderia agarrar-se a um dos algarismos da expansão decimal de Pi, em número infinito. Ou seja, era impossível morrer na queda. Esse pensamento fê-lo rir.

‘Pára de rir’, pediu Santa Pi, ‘estás a abanar-te todo e a desequilibrar-me. Já vejo fios do meu pompom pelo ar. Nem te atrevas a estragá-lo. Foi uma prenda do Pai Natal.’

Esta última informação não ajudou Charles a conseguir parar de rir, bem pelo contrário. O que levou Santa Pi a fazer uma paragem de emergência, em pleno ar, e, com isso, a pregar um grande susto a Charles, que se viu assim, literalmente, pendurado por um fio.

‘Páras ou não páras?’, gritou Santa Pi, mesmo sem boca mas furioso.’ Nem queiras saber como a matemática pode ser perigosa!’

‘Desculpa, desculpa, Pi! Não rio mais’, garantiu Charles, já com o riso sufocado pelo medo de cair. Afinal os algarismos de Pi não estavam visíveis. Ele estava na sua forma exata.

Mais agradado, Santa Pi prosseguiu viagem, lembrando que se chamava SANTA Pi. Era o mago matemático.

Sobrevoaram aldeias, vilas e cidades. A principal diferença entre elas, assim vistas do alto, residia na quantidade de verde natureza. Em todas essas localidades era possível ver pessoas, jovens ou mais velhos, a falarem uns com os outros, nas ruas, nos cafés, junto às casas e, quando Charles espreitava pelas janelas, nas suas salas ou cozinhas.

O ser humano é primordialmente gregário. Viu individualismo em qualquer um desses locais, mas o instinto e a vontade de estar com os outros, de partilhar, predominavam.

Estes pensamentos foram interrompidos pela voz de Santa Pi. ‘Estás a gostar do que vês? As pessoas sentem-se felizes quando partilham.’ Charles sorriu.

Começaram a descer e os pés de Charles pousaram suavemente no recreio de uma escola e o Santa Pi na sua mão direita, que o agarrara pelo pompom até esse momento. Não era a sua escola, o que o levou a ficar um pouco desapontado pois julgava que iria ver-se, atualmente, a ensinar. Seria interessante ver-se, mais uma vez, de fora, como um aluno. Não seria essa a melhor forma de refletir sobre si próprio?

‘Espreita por esta janela’, disse Santa Pi. ‘Está a decorrer uma aula de matemática.’

‘Onde estamos?’, questionou Charles.

‘Não interessa o local, interessa a aula. Observa com atenção.’

No interior da sala de aula, espaçosa e com as paredes forradas com papéis, cartolinas, mapas, manuscritos e a computador, estavam muitos alunos, sentados em pequenos grupos, em mesas circulares. Ouvia-se o barulho das conversas entre eles. Mas não era um barulho de indisciplina ou de brincadeira. Pareciam estar mesmo empenhados na resolução de alguma tarefa matemática. Havia, contudo, cinco alunos sentados em mesas individuais, dispostas de frente para um quadro branco. Estariam a desenvolver trabalho individual, pensou Charles, não seria algum castigo, pois não só estavam calmos e concentrados na sua tarefa, como, de vez em quando, questionavam o colega do lado sobre algum aspeto do seu trabalho. A professora circulava pela sala, respondendo às solicitações dos alunos e lançando também mais perguntas e ideias entre os grupos e junto dos alunos nas mesas individuais.

Em determinado momento, a professora começou a tirar fotografias aos trabalhos dos alunos, e, terminada a ronda pelas mesas, dirigiu-se para junto do quadro interativo. Nele, projetou as fotografias dos trabalhos que tinha tirado e um porta voz de cada grupo explicou o seu trabalho e as suas conclusões a todos os alunos, sendo que mesmo os alunos que tinham realizado trabalho individual integraram este grande grupo para participarem da conversa. Uns alunos explicavam, outros questionavam, a professora moderava a conversa. E todos pareciam motivados e empenhados na explicação do problema principal, que se relacionava com a área de um terreno florestal da região em que viviam.

‘Interessante…’, suspirou Charles, ‘mas difícil de concretizar na minha escola.’

‘Isto não é difícil, basta querer’, contrapôs Santa Pi.

‘Estes alunos sabem trabalhar em grupo. Os meus, não.’

‘Terás que ensinar-lhes, não te parece?’

‘Acabam sempre na conversa fiada’, justificou-se o professor.

‘Um trabalho de grupo tem que ter regras e papéis bem definidos, como qualquer organização de pessoas. E objetivos explicados e concretizáveis, nada pode ser deixado ao acaso’, explicou Santa Pi. ‘E tudo vai do hábito’, acrescentou.

‘Díficil. Não me parece que pudesse ter o apoio dos meus colegas professores. E, para além disso, temos muita matéria para ensinar, não podemos perder tempo’, queixou-se Charles.

‘Perder ou ganhar…’, arriscou Santa Pi, ‘Em especial ganhar alunos para a nossa causa, não?’

Charles ficou pensativo. Enquanto isso, Santa Pi agitou o seu barrete verde e branco e as muitas estrelas amarelas à sua volta voaram em direção aos alunos nessa sala de aula, entrando por um pequeno postigo. Pareciam subdividir-se em mais estrelas, estas de um dourado muito brilhante, que caíam sobre as cabeças dos alunos. A conversa matemática entre eles ficou ainda mais animada e vários levantavam os dedos, pois teriam encontrado uma nova solução para o problema a ser discutido. Quando as estrelas principais regressavam para junto do barrete de Santa Pi, este agitou-o de novo e elas voaram rapidamente para a professora, descrevendo movimentos circulares que a envolveram. Ela, tal como antes os alunos, não se apercebeu da presença das estrelas, mas referiu estar a ter ideias para um novo projeto. Charles reparou que os olhos de Santa Pi também reluziam.

As estrelas voaram, então, na direção deles, mas não pararam acima de Santa Pi. Tinham ido para junto de uma casa velha, que destoava de todo o cenário circundante. As estrelas conseguiam alumiar a porta entreaberta. Ao fixar os olhos nessa entrada da casa, Charles saltou de susto. Duas crianças, um rapaz e uma rapariga, muito pobres, mal vestidas, sujas, com dentes estragados, esburacados, com o cabelo em completo desalinho, de aspeto miserável, mesmo hediondo. O ar cheirava agora a podre.

‘Sabes quem são?’, perguntou Santa Pi.

‘A Ignorância e a Miséria’, lembrou-se Charles do conto de Natal de Dickens. De todos os livros que lera, de todos os filmes que vira, essa era a passagem mais assustadora de todas as passagens alguma vez escritas. Lembrava-se que Dickens aconselhara, na voz do espírito, especial cuidado com a Ignorância, pois traz consigo a condenação.

‘Sim, a condenação’, continuou Santa Pi os pensamentos de Charles. ‘A ignorância perpetua as diferenças, as injustiças, produz conflitos e guerras, origina a discriminação e o preconceito, instiga a revolta. Condena o futuro e as gerações seguintes terão maior probabilidade de se manterem na ignorância. E, por isso, muitas vezes na miséria.’

‘Por isso o meu trabalho é tão importante!’, concluiu Charles. ‘Tenho algum poder e alguma força para mudar a vida de crianças como estas.’

‘Mesmo que não voltes a ver crianças como estas, poderás sempre educar as outras para que sejam elas a mudar o teu mundo para melhor. E tu estarás, deste modo, a mudá-lo para melhor.’

Charles olhou uma vez mais para essas crianças miseráveis e uma outra vez para a escola onde crianças felizes aprendiam umas com as outras. O mundo deveria ser como essa sala de aula, livre, criativa, sensível ao indivíduo e ao grupo.

Absorto nestes pensamentos, nem se apercebeu da neblina que entretanto se formara. Santa Pi desaparecera. A casa desaparecera. E até a escola deixara de existir. Não havia qualquer criança. Um vulto aproximava-se. Charles sentiu medo.

IV

A aparição

O vulto aproximava-se. Não o fazia silenciosamente, como a neblina que o precedeu. Ouvia-se um som ritmado, que se tornava mais assustador a cada instante. O vulto não andava, marchava. Duas pernas excessivamente compridas, que, a cada passada, se abriam num V invertido. Uma passada que não era humana, mas mecânica. Cada vez estava mais próximo. A cabeça… a cabeça… Que horror! Não tem cabeça. É um martelo! Charles deu um salto.

Começou a ouvir-se uma música, crescendo do nevoeiro. 

We don’t need no education

We don’t need no thought control

No dark sarcasm in the classroom

Teachers leave them kids alone

Hey, teachers, leave them kids alone

All in all it’s just another brick in the wall

All in all you’re just another brick in the wall

Charles recordava-se desta música… Pink Floyd! O martelo do vídeo, é o martelo do vídeo. Não vou parar ao triturador de carnes gigante, pois não?, pensou o professor.

‘Não, professor Charles. Esse triturador era só para alunos convertidos em clones sem individualidade’, disse o martelo de pernas gigantescas que, numa fração de segundo, se transformou no Santa Pi.

‘Tu, de novo?’, espantou-se Charles.

‘Preferias o martelo?’, questionou Santa Pi, ajeitando o barrete verde e branco, que libertou no ar as estrelas amarelas, antes coladas ao seu tecido.

‘Escolheste uma música sugestiva para o momento’, disse Charles, ainda nervoso. ‘O que pretendes com ela? Revela algo do futuro?’

‘Sou uma aparição, mas não consigo prever o futuro, lamento. Tu é que constróis o teu futuro. Achas que a letra da música estará a indicar o que irá ocorrer?’

‘Espero bem que não. Sem educação e sem professores a sociedade não sobreviveria. A minha aula não tem sarcasmo, nem eu tento controlar as ideias dos alunos. Têm todos liberdade para pensar por si mesmos.’

‘Será que é mesmo assim?’, questionou Santa Pi. ‘Será que existe na tua aula a liberdade criativa e de partilha de ideias que leve os alunos a pensar por si próprios?’

Charles olhava agora muito sério para o Santa Pi. As estrelas amarelas ao redor do seu barrete alegre e festivo ganhavam o seu verdadeiro significado. Luzes que representavam as ideias criativas que podem surgir na matemática.

‘… you’re just another brick in the wall’, repetiu Santa Pi. ‘És apenas mais um tijolo na parede, Charles?’

‘Não!’, exclamou Charles enfaticamente. ‘Não construo muros, mas pontes.’

‘Mas, por vezes, a escola cria mais muros do que pontes. Cria poucas oportunidades’, refletiu Santa Pi.

‘Não penso assim. A escola cria sempre oportunidades, para todos. Todos aprendem sempre alguma coisa na escola’, disse Charles.

Alguma coisa pode não ser o suficiente para vencer a Ignorância e combater a Miséria’, contrapôs Santa Pi. ‘Um aluno não vai à escola para aprender alguma coisa, mas para desenvolver o seu potencial. Não deveria ser esta a premissa?’

Charles viu, nesse momento, uma das pernas de Santa Pi crescer e tornar-se de novo uma das pernas do martelo da música. Com um golpe seco, essa perna derrubou um muro alto, que não era de pedra mas de milhares de livros empilhados. Esses livros voavam, agora, como se fossem pássaros de asas abertas ao vento. E via-se uma sala de aula, que não tinha paredes de cimento mas de vidro. Tudo o que lá se passava podia ser visto do exterior. Era uma sala de aula magnífica. Santa Pi agitou o seu barrete e as suas estrelas voaram para junto da porta aberta da sala, rodopiando, como que convidando a entrar.

Charles aceitou o convite. A sala tinha várias zonas de trabalho, num espaço aberto, amplo e acolhedor. Cada zona tinha equipamento específico. A professora começou por lançar uma ideia de projeto, a renovação do espaço da biblioteca escolar, e pediu que os alunos investigassem sobre esse assunto. Na zona em que se encontravam, havia computadores, microscópios e pequenos robots. Os alunos dedicaram-se, em pequenos grupos, a procurar informação sobre a organização de uma biblioteca e sobre como construir um modelo 3D da biblioteca da sua escola, usando o estudo de escalas matemáticas e de semelhança de figuras. Poderiam fazê-lo em papelão e a computador.

Logo ali ao lado, um recanto, ainda assim espaçoso, que era afinal um estúdio de gravação. Para lá passaram, concluída a fase de investigação, para criarem um pequeno filme sobre a organização original da biblioteca e a nova organização que propunham, seguindo as normas e o guião que um dos grupos tinha preparado. Com frequência, dirigiam-se a um espaço maior, com quadro interativo, uma mesa com materiais diversificados, computador e projetor, e, numa parede ampla, um enorme quadro branco, onde várias ideias e esquemas eram desenhados. Os alunos colaboravam, trocavam ideias e anotações no quadro branco, e faziam simulações e registos no computador. Comunicavam também online com colegas de outras escolas, em vídeo e por escrito. Entretanto, numa outra zona da sala, mais resguardada, alunos tiravam dúvidas entre si e ouviam as explicações de um professor que apontava e escrevia num quadro interativo. Usavam telemóveis e tablets na procura de informação e na realização das atividades.

Mais tarde, alunos e professores reuniram-se num pequeno anfiteatro, onde cada grupo apresentou o trabalho que tinha desenvolvido, projetando em tela ou explicando a maquete construída. A professora indicou que poderiam aprofundar o que tinham estudado, na zona em frente, equipada informalmente com mesas circulares e puffs, com jogos de tabuleiro, computadores portáteis e headphones.

Charles estava espantado com a dinâmica e diversidade dessa sala de aula, bem diferente da sua. E, em especial, com o tipo de trabalho desenvolvido. Os motivadores eram os alunos. Os professores orientavam o trabalho. Havia mais barulho do que na sua sala de aula tradicional, mas era um barulho produtivo e todos pareciam muito envolvidos na sua tarefa. Será que aprendiam melhor?

‘E tu, o que aprendeste melhor e de que te lembras mais vezes enquanto estudante?’, perguntou imediatamente Santa Pi, lendo o pensamento de Charles.

‘Aprendi melhor o que fiz por mim e lembro-me mais dos meus amigos e das conversas e brincadeiras que tivemos juntos’, respondeu Charles.

‘Exatamente. Foi isso que te quis mostrar’, concluiu Santa Pi.

Charles percorreu de novo essa sala de aula, cheia de vida e de ciência. O segredo estaria em conseguir equilibrar o trabalho individual com o trabalho coletivo de cada aluno. O que faço por mim e o que faço com os outros.

‘Parece interessante, Santa Pi… Santa Pi?’

O mago matemático tinha desaparecido. Estava de volta ao seu quarto. A luz de um novo dia entrava pela janela.

V

O fim… ou o princípio

Yes! Estou de volta. Um novo dia começa. Por acaso é sábado. Não há escola. Mas tenho explicações à tarde. E porque não juntar hoje o Fred e o Alex?

Charles telefonou à mãe de Fred e ao pai de Alex. Sim, não haveria problema de terem duas horas juntos em vez de uma, e de poderem assim partilhar ideias e umas tarefas novas.

O professor apressou o seu banho e o pequeno almoço, para dedicar uma boa parte da manhã em pesquisas de tarefas matemáticas para propor aos dois jovens. Descobriu na Internet a que tinha sonhado. Possivelmente já a teria visto antes, mas não lhe tinha dado valor.  

Quando chegaram, o professor Charles propôs, como atividade individual, a tarefa do seu sonho. E, tal como no sonho, cada um dos alunos apresentou uma resolução de forma diferente, um por um processo aritmético, o outro por um processo visual.

Charles sorriu ao ver as duas resoluções, o que agradou aos dois alunos. Pediu que cada um explicasse a sua ideia, e verificou que ambos tinham compreendido o problema e encontrado uma solução. Pediu a Fred que fizesse o registo dos cálculos envolvidos no seu raciocínio, que utilizava a divisão da figura em quadrados unitários e o cálculo das potências do enunciado do problema. O professor procurou juntar as duas ideias, numa resolução mais detalhada. Propôs que procurassem o caso geral, válido para expoentes naturais. E daqui conseguiu chegar ao estudo das sequências, estabelecendo depois uma ponte para o estudo de funções, que era o tema que estavam a trabalhar na escola. Na segunda hora, cada aluno voltou a um trabalho mais individual, realizando os exercícios que cada uma das suas professoras da escola tinha pedido. Num ou noutro momento, os dois alunos voltaram a partilhar ideias, quando os exercícios se assemelhavam. Não estava a correr nada mal, pensou o professor. Os três estavam contentes. E ainda houve tempo para voltar aos sistemas de equações, relacionando-os com funções, assunto que o Fred não tinha compreendido na última explicação.

Charles já não acreditava na existência de um «cérebro de matemático». Parecia possível que tanto o Alex como o Fred poderiam aprender matemática, mesmo a um nível superior, se a isso se dedicassem. Tudo dependeria do seu grau de dedicação, persistência e trabalho. Era importante que acreditassem no seu potencial e que o desenvolvessem da melhor forma. Errar era mais importante do que acertar, pois levava, compreendido o erro, a ideias mais claras e a soluções variadas, que apontavam caminhos novos e criativos. A rapidez era menos importante do que a profundidade do estudo das matérias. Ver uma ideia representada de formas diferentes, em especial visualmente e de forma criativa, parecia ajudar muito Fred. A repetição da mesma ideia várias vezes não o tinha ajudado até esse dia, pensou Charles. Via, agora, Fred ganhar confiança. Até Alex estava admirado com as novas capacidades do seu colega, repetindo várias vezes ‘És um génio!’, de um modo simpático e genuíno.

‘Professor’, disse Alex no final da segunda hora, ‘na próxima semana a minha escola festeja o Dia do Pi.’

‘O Dia do Pi?’, perguntou Charles, confuso. Estava convencido de que o Natal se aproximava. Que disparate! Só pode ter sido do sonho, que fazia lembrar o «Conto de Natal» de Charles Dickens.

‘O que é o Dia do Pi?’, interessou-se Fred.

‘Pensa: Pi, 3.14. Que dia será?’, lançou Alex ao seu colega.

‘3 ponto 14… 14 de março?’, sugeriu Fred.

‘És um génio!’, brincou Alex.

Por breves instantes, pareceu a Charles ver estrelas amarelas acima das cabeças de Fred e de Alex. Faziam figuras geométricas como triângulos, quadrados, losangos, pentágonos, hexágonos, círculos. Atrás deles, pousado na estante, junto a um livro com o título «O ritmo das formas» dançava Santa Pi, muito animado e com os olhos mais brilhantes do que as suas estrelas. Charles começou também a abanar a cabeça, seguindo os movimentos de Santa Pi.

Fred e Alex entreolharam-se com um pensamento comum: Passou-se! E riram muito, os três.

Cristina Cidnay

Referências

O site NRICH publica recursos de matemática gratuitos projetados para desafiar, atrair e desenvolver o pensamento matemático dos alunos com idade entre 5 a 19 anos. NRICH também oferece suporte para os professores por meio da publicação de Recursos para os Professores para uso em sala de aula.

A EUROPEANA é a plataforma digital europeia para o património cultural. Esta plataforma disponibiliza o acesso gratuito e online a mais de 50 milhões de recursos digitais, provenientes de mais de 3 700 bibliotecas, museus, arquivos e galerias de toda a Europa.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s